Experimento de la cometa eléctrica de Franklin

Primer festival de Cometas en España

El 29 de abril de 1911 en el periódico la Vanguardia aparecía la siguiente noticia:

Primer concurso español de cometas:

A la Sociedad Aeronáutica española cabe la satisfacción de haber organizado el primer concurso español de cometas (cerf-volants) que tuvo lugar el 7 del actual en la cumbre del Tibidabo.

El viento, que soplaba con intermitencia, no era nada favorable para las cometas sin cola, especialmente para las de gran tamaño que no pudimos admirar, y por ese motivo dejaron de elevarse las del “Drago Club”, de Francia, y del “Club Nacional de la Gran Bretaña”, consiguiéndolo solo ocho de las diez y ocho que estaban inscritas para las pruebas de altura, estabilidad, facilidad de elevación y peso útil elevado.

Después de haber deliberado los Señores Comisarios, presididos por D. Pablo de Olano, Vicepresidente de la Sociedad, determinaron el resultado del concurso con arreglo a la siguiente clasificación:

Primer premio: 25 pesetas, medalla de oro y diploma honorífico: Sr. Juandó, con su cometa celular.

Segundo premio: Medalla de Plata y diploma honorífico: Sr. Perola, con su cometa plano.

Tercer premio: Medalla de cobre y diploma honorífico. Sr. Guillen, con su cometa multicelular.

Premio de la revista Cerf-Volant, de París al que elevase más peso útil por m2, Sr. Guillen con su cometa Coynine.

Premio de la revista Aeronautics Magazine, de los Estados Unidos al que emplease menos tiempo en el lanzamiento: Sr. Juandó, con su cometa celular.

Al felicitar a la Sociedad organizadora por su iniciativa dando a conocer en España la evolución que ha sufrido el antiguo juguete convirtiéndose en aparato científico y de variadas aplicaciones, deseamos que el éxito de su ensayo les sirva de estímulo y planteamiento de otros ulteriores concursos.

Foto de los participantes en el festival aparecida en la revista Ilustració Catalana

(14 mayo de 1911)

AGORA

Ya he visto Ágora y reconozco que me ha gustado, las ataques, afortunadamente verbales, desatados por los fanáticos religiosos no tiene ningún fundamento. En la historia narrada no hay ni buenos ni malos, solo personajes que defienden sus ideas, unos por medio de la razón, otros por medio de la fuerza, y otros empleando ambas cosas. Yo creo que todo el alboroto se ha levantado, es una operación de marketing para promocionar la película, ya que no es una obra para un gran público. Habitualmente se piensa que un film con tanto presupuesto está obligado a tener más acción, pues no ocurre así, es una película europea intelectual, con amor, sentimientos y en momentos dramática.

La película hay que tomarla como una ficción con "mucha filosofía", nunca como una obra histórica o documental como se ha pretendido vender. La incursión de algunas licencias, relacionadas con la ciencia clásica, como decir que Hipatia ya intuyó las órbitas elípticas, cuando era neoplatónica y como tal, solo concebía la existencia del circulo que representa la Perfección. También la vemos haciendo un experimento, lanzando un saco de arena desde el mástil de un banco para demostrar la inercia, 1200 años antes de Galileo lo esgrimiera para demostrar que la tierra se mueve.

Creo que refleja bastante bien lo que eran los cristianos de la época, por un lado liberando esclavos y ayudando a los pobres, pero por otro lado apedreando a los judíos y a los paganos, además de aspirar al poder político de Alejandría en contra del prefecto Orestes. También hay varias licencias sobre los hechos históricos, pero en fin se pueden perdonar. Creo que los cristianos no se deberían sentir ofendidos por la película, solo tienen que aprender del pasado y pensar que los fundamentásemos no llevan a ninguna parte.

Hay una escena de la película en que el Obispo Cirilo, en presencia del prefecto lee un pasaje de la primera carta de San Pablo a Timoteo como desafío a las enseñanzas de Hipatia, esta carta dice cosas como:

No permito que la mujer enseñe ni que domine al hombre. Que se mantenga en silencio. Porque Adán fue formado primero y Eva en segundo lugar. Y el engañado no fue Adán, sino la mujer que, seducida, incurrió en la transgresión. Con todo, se salvará por su maternidad mientras persevere con modestia en la fe, en la caridad y en la santidad.

Contrasta con lo que dice el mismo San Pablo a los Gálatas:

Ya no hay judío ni griego, no ha esclavo ni libre, no hay varón ni mujer

Por lo que algunos autores consideran que es un añadido posterior al texto de San Pablo, como puede aquí.

Bueno en resumen nunca hay que opinar de una película sin haberla visto, y los gustos son como los colores y las traseros, todos tenemos uno.

Leonhard Euler, el Mozart de las matemáticas

En el libro Matemáticas para todos, publicado por la editorial Paidós, el periodista y matemático británico Ziauddin Sardar escribe: “es como si la sociedad se dividiese en dos clases de individuos. Los listos que entienden las matemáticas y el resto de los mortales”, para añadir a continuación, que la vida sin matemáticas sería “inconcebible, pues son el lenguaje que hace avanzar a la ciencia y a la tecnología”. El problema estriba en que las matemáticas requieren “técnica y talento”, igual que cualquier otra habilidad humana, “como por ejemplo la danza”, opina el matemático británico. Por lo tanto, igual que sólo las primeras figuras son capaces de una perfecta ejecución de un ballet de forma “sofisticada y exquisita”, la demostración de un teorema, concluye Sardar, puede “ser elegante y hermosa en manos de un genio matemático”. Uno de ellos es Leonhard Euler (1707 – 1783), el año pasado se cumplió el bicentenario de su nacimiento.

“No hay libro de matemáticas, física o ingeniería en donde no se encuentre el nombre de Euler” reconoce el profesor de mecánica en la Escuela Politécnica de la Universidad de Alicante, José Francisco Rubio Verdú. De este modo, “es injusto el desconocimiento sobre su vida y obra existente dentro del mundo de la cultura”, se lamenta el profesor, es como “borrar de la memoria colectiva las aportaciones a la música de Mozart o a la filosofía de Voltaire o a la pintura de Goya”.

“Euler posee una obra con más de ochocientos escritos”, dice el profesor del departamento de Historia de la Ciencia de la Universidad de Alicante, Antonio García Belmar, no sólo abarca disciplinas propias matemáticas tales como “la geometría, el álgebra o el análisis”, sino que las aportaciones a la física, astronomía, mecánica, hidráulica, ingeniería naval o artillería son “muy importantes, no por cantidad sino por calidad”, comenta Belmar.

El matemático y físico suizo Emil A. Fellmann, autor de una biografía de su insigne compatriota publicada por la editorial Birkhäuser, señala que “sus ideas estuvieron a la cabeza del mundo matemático de la época”. Sus formulas son usadas hoy en día, ya sea en el diseño del “casco o las velas de los barcos o la estructura de un edificio o un puente”, escribe Fellmann. Ramas de las matemáticas tales como el cálculo de variaciones, la teoría moderna de los números o la mecánica analítica, son obra de este genio de Basilea, por lo tanto, como científico debe ser colocado “al mismo nivel que Newton y Einstein”, concluye el autor del libro.

La lectura de esta biografía, muestra la vida de un hombre que adoraba la paz y la tranquilidad de una vida hogareña. Siempre rodeado de sus hijos y nietos, jugando con ellos a la vez que resolvía complicados problemas matemáticos. Se dice que era capaz de hacer operaciones con veinte cifras decimales y, repasadas hoy con modernas calculadoras, no se encuentra ningún fallo. Su formación clásica le hacía recitar de memoria la Eneida o la Odisea, ya que dominaba el latín y el griego. No era hombre que le gustara frecuentar los salones donde se reunía la nobleza con los intelectuales de la época, prefería el trabajo reposado en su casa con su familia.

A esto se unían sus fuertes convicciones religiosas. Fellmann narra como estando en San Petersburgo, en el año 1773, Euler coincidió con el filósofo francés Denis Diderot que, ateo convencido, se jactaba de poder refutar cualquier argumento que demostrara la existencia de Dios. Euler sabía que al filósofo no le interesaban las matemáticas, así que durante una cena y ante muchos testigos, Euler le dijo: “a más b elevada a la n, todo sobre n, igual a x; por consiguiente, Dios existe. Responder”. Al no saber que decir, Diderot se sintió tan ridiculizado que a los dos días regresó a Francia.

2007, un año de celebraciones

A lo largo del año 2007, se ha recordado en su ciudad natal su paso por la misma. Se han celebrado desde conciertos en la iglesia donde fue bautizado, hasta conferencias, congresos y exposiciones sobre su vida y obra, en la Universidad donde estudió. Otra iniciativa ha sido demostrar la actitud matemática de los ciudadanos de Basilea por medio de un particular concurso. Durante todo el año en los autobuses y tranvías de la ciudad se han colgado carteles en los que se proponen problemas matemáticos a los viajeros. Las soluciones se envían por correo electrónico a la organización, que concede un premio a las más originales, a la vez que las publica en su página oficial.

En esa misma página Web, también hay una relación de los actos conmemorativos celebrados a lo largo de todo el mundo. Estas actividades van desde las más serias hasta las más lúdicas. Entre estas últimas, destaca el concurso de Sodokus organizado en la embajada suiza en Japón. Con este acto, se pretende recordar que fue el matemático suizo uno de los primeros en estudiar este popular pasatiempo japonés, conocido en su tiempo como “cuadrados latinos”.

A lo largo del año, la tumba del matemático en el cementerio de San Petersburgo es una visita obligada para científicos e ingenieros de todo el mundo, participantes en los congresos científicos celebrados en la ciudad báltica. Ésta ha sido la meta final del Euler study tour, un viaje de estudios por las ciudades donde vivió y trabajo el insigne matemático, organizado por una de las más prestigiosas asociaciones de matemáticos norteamericanos, la Mathematical Association of America , con el fin de celebrar este aniversario.

En España se celebra un encuentro organizado por el grupo de investigación en Historia de la Ciencia y de la Técnica del departamento de Matemática Aplicada I de la Universidad Politécnica de Cataluña. El profesor de este departamento y miembro del comité científico del congreso, Antoni Roca-Rosell, reconoce que los objetivos de esta reunión no sólo es “conmemorar el aniversario del nacimiento de Euler” sino transmitir a los participantes, por medio de su monumental obra, que la matemática es “una ciencia útil, dinámica, humana e interdisciplinar”.

Una vida ilustrada

La Academia de Ciencias Suiza ha promovido la publicación de un cómic con el título Leonhard Euler. A Man to be Reckoned With (Leonhard Euler. Un hombre a considerar) editado por la editorial Birkhäuser. El texto ha corrido a cargo de los hermanos Andreas y Alice K. Heyne y ha sido ilustrado por Elena S. Pini. Con esta edición, llevada a cabo en alemán e inglés, se pretende divulgar a jóvenes y adultos la vida del genio de Basilea.

Las primeras viñetas narran la infancia de Leonhard en casa de su padre, un pastor calvinista, molestado constantemente por las preguntas de su precoz hijo, más interesado en saber por qué gira una peonza o flota un barco, que en jugar con su caballo de madera. Esta curiosidad continúa cuando el joven Euler ingresa en la Universidad para recibir una educación al uso de la época, donde no sólo estudia matemática, sino teología, medicina, astronomía, física y lenguas orientales. A pesar de terminar con inmejorables calificaciones la Universidad, no puede lograr una plaza de profesor en Basilea. Por lo que, en 1727, vuelve a Rusia para trabajar en la Academia de Ciencias de San Petersburgo.

El cómic continúa, viñeta a viñeta, narrando como pierde la visión en un ojo por el exceso de trabajo en 1735 o su traslado a la Academia de Ciencias de Berlín en 1741 por la delicada situación política de Rusia. La estancia de Euler durante veinticinco años en la corte prusiana, se resume con una serie de ilustraciones, que cuentan los variopintos problemas que tenía que resolver a petición del rey Federico el Grande de Prusia, tales como conseguir que los surtidores de las fuentes del palacio subieran hasta 30 metros, complicados problemas de artillería o la lucrativa forma de realizar una lotería.

Esta historia gráfica prosigue con Euler regresando de nuevo a Rusia con su familia en 1766, tras un accidentado viaje con naufragio incluido. Nada más llegar pierde la visión del otro ojo, a causa de unas cataratas, por lo que vivió los últimos diecisiete años de su vida con una ceguera total que, en ningún caso, le hizo disminuir su ritmo de trabajo. La penúltima viñeta muestra la muerte del matemático suizo en 1783 mientras tomaba el té y estudiaba las leyes de la ascensión de los globos aerostáticos.

Se reserva el último dibujo del cómic para mostrar su monumental obra, se ve a unos estudiosos rodeados de cajas de archivo conteniendo manuscritos de Euler, en un bocadillo se lee: “El genio de Basilea, cuando murió a los 76 años, había calculado y escrito tanto que mucha gente desde 1907 hasta la actualidad, han estado ocupados en la publicación de sus obras completas pero… ¡aún queda para rato!”

Juan Miguel Suay Belenguer

La cometa eléctrica de Benjamín Franklin

Sin duda el más famoso de los experimentos científicos, en los que se vio implicada una cometa, fue el realizado en junio de 1752, por el científico y político Benjamin Franklin, el cual se encontraba realizando ensayos con electricidad, en uno de ellos elevó su famosa “cometa eléctrica” en un día de tormenta. Comprueba, a través de una llave atada a la cuerda, que se producen descargas eléctricas, llegando a demostrar la naturaleza del rayo, e inventando el Pararrayos:

"Fabrique una pequeña cruz con dos tiras delgadas de cedro. Los brazos de la misma deben tener la suficiente longitud como para abarcar las cuatro esquinas de un pañuelo de seda extendido; ate las esquinas del pañuelo a cada uno de los extremos de la cruz y ya tiene el cuerpo de una cometa que, convenientemente completado con una cola, una anilla y cordel, se elevara por los aires, al igual que los que se confeccionan con papel; claro que al ser seda aguantará mejor, sin rasgarse, una tormenta de agua y viento. En el extremo superior del palo longitudinal de la cruz se fija una punta metálica muy afilada, que debe sobresalir un pie, o más, de la madera. En el extremo inferior del cordel, próximo a la mano, debe atarse una cinta de seda, y se puede atar una llave donde se une aquél y la cinta. Esta cometa debe remontarse cuando se aviste una tormenta eléctrica, y la persona que sostenga la cuerda debe situarse en el vano de una puerta o ventana, o bajo algún otro lugar cubierto, con el fin de que no se moje la cinta de seda; también debe procurar que la cuerda no roce el marco de la puesta o la ventana. Tan pronto como se ciernan sobre la cometa algunas nubes tormentosas, la aguzada punta atraerá el fuego eléctrico que hay en ellas, y la cometa, al igual que la cuerda, quedará electrizada, y las hilachas del cordel se erizarán y experimentarán la atracción de un dedo que se les acerque. Y cuando la lluvia haya mojado la cometa y la cuerda, quedando en condiciones de conducir libremente el fuego eléctrico, comprobará que fluye con abundancia de la llave en la proximidad de su articulación. En esta llave se puede cargar la redoma y con el fuego eléctrico así obtenido se pueden inflamar los alcoholes y se pueden realizar todos los demás experimentos eléctricos que generalmente requieren el frotamiento de un tubo de cristal; por lo tanto, queda demostrada sin lugar a dudas la identidad de la materia eléctrica del rayo"

Benjamin Franklin. The Pennsylvania Gazette, 19 de Octubre de 1752

Ni que decir tiene el gran riesgo que corrió Franklin en este experimento, posteriormente otros científicos, que osaron repetir el mismo, murieron en el intento. Que a nadie se le ocurra repetirlo.

La medición de la tierra entre Pitágoras y la era espacial

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En la antigua Grecia ya se suponía que la Tierra era esférica, llegando a calcularse la longitud de la circunferencia máxima en varias ocasiones, antes de la conocida medición de Eratóstenes. Los geógrafos árabes continuaron con esa tradición llegando inclusive a idear nuevos métodos, como sucedería con al Biruni en el Califato de Bagdad. Tras el paréntesis de la Edad Media, en la que llegó a cuestionarse la esfericidad terrestre, se realizaron varios intentos de medir el radio de la esfera, con resultados demasiado dispares.

La creación de la Academia de Ciencias francesa trató de evitar esa ambigüedad, encargándole a Piccard la primera determinación rigurosa del radio de la Tierra. La prolongación del arco de meridiano que empleó el abad francés (Amiens-Malvoisine) evidenció la variabilidad de su curvatura, comprobándose tras las expediciones científicas a Laponia y al Virreinato de Perú que el modelo esférico debía sustituirse por otro elipsoidal con achatamiento polar, tal como había preconizado Newton. Sucesivas mediciones del desarrollo de un grado en diferentes latitudes y la comparación entre todas ellas confirmaron que el modelo matemático de la Tierra era un elipsoide de revolución, calculándose su semieje mayor y el aplastamiento, aunque este no se pudiese evaluar entonces con la debida exactitud.

En el siglo XIX se comienza a cuestionar el modelo anterior, defendiendo tanto Gauss, como Helmert, que la forma real de la Tierra era la de una de la superficies equipotenciales de su campo gravitatorio, precisamente la más próxima al nivel medio del mar. Poco tiempo después se acuñaría el término geoide para referirse a dicha superficie equipotencial. Posteriores medidas gravimétricas permitieron mejorar los modelos elipsoidales previos, así sucedió con el de Hayford, adoptado como internacional en Madrid (1924), o con el de Krasovsky.

La llegada de la geodesia espacial, confirmó la bondad de las determinaciones del semieje ecuatorial, precisó el valor del aplastamiento y las discrepancias entre el geoide, como superficie física real, y el elipsoide, como superdicie matemática ideal, además de permitir obtener con gran exactitud todos los téminos que se deseen del potencial de la gravedad.

Ruiz Bustos, M. Ruiz Morales, M. Ministerio de Fomento. Instituto geográfico Nacional.

Benjamín Thompson (1753 - 1814)

El paso de calor desde un cuerpo que está una temperatura más alta a otro que está a una temperatura más baja es de algún modo análogo al flujo de un fluido, como puede ser el agua, desde una altura superior a otra inferior. Así pues, no resulta sorprendente que las primeras teorías sobre la propagación del calor lo trataran como si fuese algo parecido a un fluido, denominado fluido calórico. Si un cuerpo pierde fluido calórico, su temperatura debería disminuir, y ésta debería aumentar si el cuerpo ganara fluido calórico. A pesar de que con esta idea de considerar al calor como un fluido se explicaban muchas de las características relativas a la propagación del calor, la teoría del fluido calórico resultaba inconsistente con los datos experimentales.

Parece claro que fue Benjamín Thompson (1753 - 1814), también conocido como el conde Rumford de Baviera, quien se opuso seriamente al concepto del fluido calórico. Temeroso de la propagación de la Revolución Francesa, el gobernador de Baviera encomendó al conde Rumford la supervisión de los cañones construidos para la defensa de las fronteras. En el proceso de taladrar el ánima de los cañones, Rumford observó que se producía un aumento de temperatura en la estructura del cañón, en las virutas metálicas y en el propio taladrador, de modo que parecía generarse calor continuamente en lugar de conservarse, como predecía la teoría del fluido calórico.

Rumford dirigió una serie de experimentos para medir el cambio de temperatura que ocurría al utilizar maquinaria rudimentaria desafilado en el proceso de taladrado. En uno de los experimentos se utilizó agua para refrigerar el taladrador y la estructura del cañón. Rumford midió el aumento de temperatura del agua y observó «la sorpresa y el asombro que expresaban los semblantes de los allí presentes viendo la gran cantidad de agua que se calentaba, y que verdaderamente llegaba a hervir sin ningún fuego». Rumford concluyó que el calor no podía ser una sustancia material, ya que parecía no tener límite. Más bien parecía que era el resultado del rozamiento o del trabajo realizado por las fuerzas de rozamiento.

El Conde Rumford, nació bajo el nombre de Benjamín Thompson en la localidad de Voburn, Massachusetts, en 1753, y su juventud no prometía una posterior nobleza. Comenzó por dos veces un aprendizaje, que no llegó a concluir, con otros tantos tenderos. Uno de los tenderos se quejó a la madre de Thompson de que Benjamín perdía más tiempo bajo el mostrador fabricando maquinitas, y leyendo libros de ciencia, del que dedicaba a atender a los clientes. Sin embargo, la fortuna de Thompson cambió cuando, a los diecinueve años de edad, contrajo matrimonio con una viuda rica de treinta y tres años de edad en la ciudad de Concord, New Hampshire, región también conocida como Rumford.

En las disputas entre Bretaña y sus colonias Americanas, Thompson fue leal a la corona y sirvió como Mayor en una compañía de milicia. Cuando sus sentimientos de lealtad llegaron a conocerse, un grupo de colonos, disfrazados de indios, llegaron hasta la misma puerta de su casa y le amenazaron con cubrirlo de brea y emplumarle. En estas circunstancias Thompson escapó a Boston con un caballo, 20 dólares, y poniendo así su vida a salvo.

Durante la Revolución Americana, Thompson decidió por propia cuenta colaborar con los británicos, llegando a ser un oficial valeroso e inventivo. De hecho, tras ver cómo uno de sus caballos se ahogaba al cruzar un río, inventó un flotador salvavidas para los caballos que transportaban el armamento sobre su lomo. También diseñó un carruaje para transportar cañones, que era arrastrado por tres caballos, y permitía su puesta en funcionamiento en 75 segundos.

Después de ser armado caballero por el rey Jorge III de Inglaterra, Thompson pasó a formar parte de la corte de Teodoro, Elector de Baviera. Allí dirigió una serie de experimentos sobre las propiedades de la seda, importante producto de Baviera durante aquella época, entreteniendo a la corte con cálculos tales como éste: «Si el vestido de seda de una mujer pesa 28 onzas, lo cierto es que ella lleva encima más de 2000 millas en longitud de seda, como la que sale hilada por el gusano ... ».

Nombrado general mayor por el elector, Thompson mejoró el equipamiento de los soldados, y así, mientras estaba investigando los materiales que pudieran proporcionar un mayor confort a sus soldados, descubrió el gran valor que como aislante térmico puede tener una película de aire atrapado. Además, Thompson proporcionó a los soldados posibilidades para ganar dinero y sufragar sus necesidades. En los experimentos que llevó a cabo para determinar las mejores condiciones de iluminación de los asilos para los pobres, Thompson estableció la candela como unidad patrón para medir la iluminación.

En el período que va desde la muerte del emperador Leopoldo II a la coronación del emperador Francisco II, el elector Teodoro, benefactor de Thompson, disfrutó de un breve reinado como vicario del Sacro Imperio Romano. Aunque, como vicario, Teodoro tenía poderes limitados, uno de sus privilegios era el elevar a una persona a la categoría de noble. De este modo, el 9 de mayo de 1792 Teodoro ejerció este privilegio y Benjamín Thompson pasó a ser el Conde Rumford.

Ya como Conde, estableció dos grandes premios para los descubrimientos científicos relacionados con la luz y el calor. Dichos premios deberían ser medallas de oro o plata de valor igual al interés acumulado por el capital correspondiente al libramiento original, y uno de estos premios lo controlaría la Real Sociedad en Londres. Cuando después de seis años no se había concedido ninguna medalla, el Conde Rumford se presentó a sí mismo ante el Comité de Selección, y así en 1802 se convirtió en el primer receptor de la medalla Rumford. No obstante, sus contemporáneos no reconocieron sus logros, y cuando en 1814 falleció a causa de una «fiebre nerviosa», muy poca gente asistió a su entierro.

El Chofer de Einstein

Se cuenta que en los años 20 cuando Albert Einstein empezaba a ser conocido por su teoría de la relatividad, era con frecuencia solicitado por las universidades para dar conferencias. Dado que no le gustaba conducir y sin embargo el coche le resultaba muy cómodo para sus desplazamientos, contrató los servicios de un chofer.

Después de varios días de viaje, Einstein le comentó al chofer lo aburrido que era repetir lo mismo una y otra vez. "Si quiere", le dijo el chofer, "le puedo sustituir por una noche. He oído su conferencia tantas veces que la puedo recitar palabra por palabra." Einstein le tomó la palabra y antes de llegar al siguiente lugar, intercambiaron sus ropas y Einstein se puso al volante. Llegaron a la sala donde se iba a celebran la conferencia y como ninguno de los académicos presentes conocía a Einstein, no se descubrió el engaño.

El chofer expuso la conferencia que había oído a repetir tantas veces a Einstein. Al final, un profesor en la audiencia le hizo una pregunta. El chofer no tenía ni idea de cual podía ser la respuesta, sin embargo tuvo un golpe de inspiración y le contesto:

"Mi querido profesor, me extraña que usted me haga esta pregunta,l lo que usted quiere saber, en realidad lo sabe cualquier persona. Es más, mi chofer aquí presente se lo explicará."

Einstein a Go-Go