AGORA

Ya he visto Ágora y reconozco que me ha gustado, las ataques, afortunadamente verbales, desatados por los fanáticos religiosos no tiene ningún fundamento. En la historia narrada no hay ni buenos ni malos, solo personajes que defienden sus ideas, unos por medio de la razón, otros por medio de la fuerza, y otros empleando ambas cosas. Yo creo que todo el alboroto se ha levantado, es una operación de marketing para promocionar la película, ya que no es una obra para un gran público. Habitualmente se piensa que un film con tanto presupuesto está obligado a tener más acción, pues no ocurre así, es una película europea intelectual, con amor, sentimientos y en momentos dramática.

La película hay que tomarla como una ficción con "mucha filosofía", nunca como una obra histórica o documental como se ha pretendido vender. La incursión de algunas licencias, relacionadas con la ciencia clásica, como decir que Hipatia ya intuyó las órbitas elípticas, cuando era neoplatónica y como tal, solo concebía la existencia del circulo que representa la Perfección. También la vemos haciendo un experimento, lanzando un saco de arena desde el mástil de un banco para demostrar la inercia, 1200 años antes de Galileo lo esgrimiera para demostrar que la tierra se mueve.

Creo que refleja bastante bien lo que eran los cristianos de la época, por un lado liberando esclavos y ayudando a los pobres, pero por otro lado apedreando a los judíos y a los paganos, además de aspirar al poder político de Alejandría en contra del prefecto Orestes. También hay varias licencias sobre los hechos históricos, pero en fin se pueden perdonar. Creo que los cristianos no se deberían sentir ofendidos por la película, solo tienen que aprender del pasado y pensar que los fundamentásemos no llevan a ninguna parte.

Hay una escena de la película en que el Obispo Cirilo, en presencia del prefecto lee un pasaje de la primera carta de San Pablo a Timoteo como desafío a las enseñanzas de Hipatia, esta carta dice cosas como:

No permito que la mujer enseñe ni que domine al hombre. Que se mantenga en silencio. Porque Adán fue formado primero y Eva en segundo lugar. Y el engañado no fue Adán, sino la mujer que, seducida, incurrió en la transgresión. Con todo, se salvará por su maternidad mientras persevere con modestia en la fe, en la caridad y en la santidad.

Contrasta con lo que dice el mismo San Pablo a los Gálatas:

Ya no hay judío ni griego, no ha esclavo ni libre, no hay varón ni mujer

Por lo que algunos autores consideran que es un añadido posterior al texto de San Pablo, como puede aquí.

Bueno en resumen nunca hay que opinar de una película sin haberla visto, y los gustos son como los colores y las traseros, todos tenemos uno.

Leonhard Euler, el Mozart de las matemáticas

En el libro Matemáticas para todos, publicado por la editorial Paidós, el periodista y matemático británico Ziauddin Sardar escribe: “es como si la sociedad se dividiese en dos clases de individuos. Los listos que entienden las matemáticas y el resto de los mortales”, para añadir a continuación, que la vida sin matemáticas sería “inconcebible, pues son el lenguaje que hace avanzar a la ciencia y a la tecnología”. El problema estriba en que las matemáticas requieren “técnica y talento”, igual que cualquier otra habilidad humana, “como por ejemplo la danza”, opina el matemático británico. Por lo tanto, igual que sólo las primeras figuras son capaces de una perfecta ejecución de un ballet de forma “sofisticada y exquisita”, la demostración de un teorema, concluye Sardar, puede “ser elegante y hermosa en manos de un genio matemático”. Uno de ellos es Leonhard Euler (1707 – 1783), el año pasado se cumplió el bicentenario de su nacimiento.

“No hay libro de matemáticas, física o ingeniería en donde no se encuentre el nombre de Euler” reconoce el profesor de mecánica en la Escuela Politécnica de la Universidad de Alicante, José Francisco Rubio Verdú. De este modo, “es injusto el desconocimiento sobre su vida y obra existente dentro del mundo de la cultura”, se lamenta el profesor, es como “borrar de la memoria colectiva las aportaciones a la música de Mozart o a la filosofía de Voltaire o a la pintura de Goya”.

“Euler posee una obra con más de ochocientos escritos”, dice el profesor del departamento de Historia de la Ciencia de la Universidad de Alicante, Antonio García Belmar, no sólo abarca disciplinas propias matemáticas tales como “la geometría, el álgebra o el análisis”, sino que las aportaciones a la física, astronomía, mecánica, hidráulica, ingeniería naval o artillería son “muy importantes, no por cantidad sino por calidad”, comenta Belmar.

El matemático y físico suizo Emil A. Fellmann, autor de una biografía de su insigne compatriota publicada por la editorial Birkhäuser, señala que “sus ideas estuvieron a la cabeza del mundo matemático de la época”. Sus formulas son usadas hoy en día, ya sea en el diseño del “casco o las velas de los barcos o la estructura de un edificio o un puente”, escribe Fellmann. Ramas de las matemáticas tales como el cálculo de variaciones, la teoría moderna de los números o la mecánica analítica, son obra de este genio de Basilea, por lo tanto, como científico debe ser colocado “al mismo nivel que Newton y Einstein”, concluye el autor del libro.

La lectura de esta biografía, muestra la vida de un hombre que adoraba la paz y la tranquilidad de una vida hogareña. Siempre rodeado de sus hijos y nietos, jugando con ellos a la vez que resolvía complicados problemas matemáticos. Se dice que era capaz de hacer operaciones con veinte cifras decimales y, repasadas hoy con modernas calculadoras, no se encuentra ningún fallo. Su formación clásica le hacía recitar de memoria la Eneida o la Odisea, ya que dominaba el latín y el griego. No era hombre que le gustara frecuentar los salones donde se reunía la nobleza con los intelectuales de la época, prefería el trabajo reposado en su casa con su familia.

A esto se unían sus fuertes convicciones religiosas. Fellmann narra como estando en San Petersburgo, en el año 1773, Euler coincidió con el filósofo francés Denis Diderot que, ateo convencido, se jactaba de poder refutar cualquier argumento que demostrara la existencia de Dios. Euler sabía que al filósofo no le interesaban las matemáticas, así que durante una cena y ante muchos testigos, Euler le dijo: “a más b elevada a la n, todo sobre n, igual a x; por consiguiente, Dios existe. Responder”. Al no saber que decir, Diderot se sintió tan ridiculizado que a los dos días regresó a Francia.

2007, un año de celebraciones

A lo largo del año 2007, se ha recordado en su ciudad natal su paso por la misma. Se han celebrado desde conciertos en la iglesia donde fue bautizado, hasta conferencias, congresos y exposiciones sobre su vida y obra, en la Universidad donde estudió. Otra iniciativa ha sido demostrar la actitud matemática de los ciudadanos de Basilea por medio de un particular concurso. Durante todo el año en los autobuses y tranvías de la ciudad se han colgado carteles en los que se proponen problemas matemáticos a los viajeros. Las soluciones se envían por correo electrónico a la organización, que concede un premio a las más originales, a la vez que las publica en su página oficial.

En esa misma página Web, también hay una relación de los actos conmemorativos celebrados a lo largo de todo el mundo. Estas actividades van desde las más serias hasta las más lúdicas. Entre estas últimas, destaca el concurso de Sodokus organizado en la embajada suiza en Japón. Con este acto, se pretende recordar que fue el matemático suizo uno de los primeros en estudiar este popular pasatiempo japonés, conocido en su tiempo como “cuadrados latinos”.

A lo largo del año, la tumba del matemático en el cementerio de San Petersburgo es una visita obligada para científicos e ingenieros de todo el mundo, participantes en los congresos científicos celebrados en la ciudad báltica. Ésta ha sido la meta final del Euler study tour, un viaje de estudios por las ciudades donde vivió y trabajo el insigne matemático, organizado por una de las más prestigiosas asociaciones de matemáticos norteamericanos, la Mathematical Association of America , con el fin de celebrar este aniversario.

En España se celebra un encuentro organizado por el grupo de investigación en Historia de la Ciencia y de la Técnica del departamento de Matemática Aplicada I de la Universidad Politécnica de Cataluña. El profesor de este departamento y miembro del comité científico del congreso, Antoni Roca-Rosell, reconoce que los objetivos de esta reunión no sólo es “conmemorar el aniversario del nacimiento de Euler” sino transmitir a los participantes, por medio de su monumental obra, que la matemática es “una ciencia útil, dinámica, humana e interdisciplinar”.

Una vida ilustrada

La Academia de Ciencias Suiza ha promovido la publicación de un cómic con el título Leonhard Euler. A Man to be Reckoned With (Leonhard Euler. Un hombre a considerar) editado por la editorial Birkhäuser. El texto ha corrido a cargo de los hermanos Andreas y Alice K. Heyne y ha sido ilustrado por Elena S. Pini. Con esta edición, llevada a cabo en alemán e inglés, se pretende divulgar a jóvenes y adultos la vida del genio de Basilea.

Las primeras viñetas narran la infancia de Leonhard en casa de su padre, un pastor calvinista, molestado constantemente por las preguntas de su precoz hijo, más interesado en saber por qué gira una peonza o flota un barco, que en jugar con su caballo de madera. Esta curiosidad continúa cuando el joven Euler ingresa en la Universidad para recibir una educación al uso de la época, donde no sólo estudia matemática, sino teología, medicina, astronomía, física y lenguas orientales. A pesar de terminar con inmejorables calificaciones la Universidad, no puede lograr una plaza de profesor en Basilea. Por lo que, en 1727, vuelve a Rusia para trabajar en la Academia de Ciencias de San Petersburgo.

El cómic continúa, viñeta a viñeta, narrando como pierde la visión en un ojo por el exceso de trabajo en 1735 o su traslado a la Academia de Ciencias de Berlín en 1741 por la delicada situación política de Rusia. La estancia de Euler durante veinticinco años en la corte prusiana, se resume con una serie de ilustraciones, que cuentan los variopintos problemas que tenía que resolver a petición del rey Federico el Grande de Prusia, tales como conseguir que los surtidores de las fuentes del palacio subieran hasta 30 metros, complicados problemas de artillería o la lucrativa forma de realizar una lotería.

Esta historia gráfica prosigue con Euler regresando de nuevo a Rusia con su familia en 1766, tras un accidentado viaje con naufragio incluido. Nada más llegar pierde la visión del otro ojo, a causa de unas cataratas, por lo que vivió los últimos diecisiete años de su vida con una ceguera total que, en ningún caso, le hizo disminuir su ritmo de trabajo. La penúltima viñeta muestra la muerte del matemático suizo en 1783 mientras tomaba el té y estudiaba las leyes de la ascensión de los globos aerostáticos.

Se reserva el último dibujo del cómic para mostrar su monumental obra, se ve a unos estudiosos rodeados de cajas de archivo conteniendo manuscritos de Euler, en un bocadillo se lee: “El genio de Basilea, cuando murió a los 76 años, había calculado y escrito tanto que mucha gente desde 1907 hasta la actualidad, han estado ocupados en la publicación de sus obras completas pero… ¡aún queda para rato!”

Juan Miguel Suay Belenguer

¿Esta tu DNI o teléfono en Pi?

Un número de teléfono o tu DNI puede que se encuentre entre los primeros 200.000.000 decimales de PI. ¿En qué posición estará?

Buscador de decimales de Pi

A seis grados de Kevin Bacon

En los años 60 un sociólogo llamado Stanley Milgram realizó el siguiente experimento: eligió a un grupo de personas en Omaha (Nebraska), las cuales tenían que hacer llegar una carta a una persona en Sharon (Massachusetts). Lo interesante es que estas cartas debían ser pasadas a personas conocidas que cada portador creyese que le podría ayudar a alcanzar el destino final. El resultado fue que era posible conectar a cualquier persona en Estados Unidos a través de (en promedio) un mínimo de seis personas, de ahí la frase Six Degrees of Separation.

Por lo tanto yo tengo un amigo que tiene un vecino que conoce al primo de un sobrino del chofer del representarte de Elsa Petaki no es tan raro.

Al hilo de esto, hace unos años se puso de moda en Estados Unidos un pasatiempo llamado el juego de Bacon (con la figura del actor Kevin Bacon como referente). El juego consiste en pensar en otro actor cualquiera y buscar su número "Bacon". Si el actor en cuestión ha trabajado en una película con Kevin Bacon, su número "Bacon" es uno. Si ha trabajado en una película con alguien que ha trabajado con Kevin Bacon, su número "Bacon" es dos y así sucesivamente. Sorprendentemente, es muy difícil encontrar un actor que tenga un número "Bacon" mayor que 6.

En el departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Virginia, han llevado la idea del juego hasta su extremo. Gracias a la base de datos de actores más grande del mundo, Internet Movie Database, compuesta por más de medio millón de nombres y unas 275.000 películas, el Oráculo de Virginia es capaz de determinar instantáneamente el número de Bacon de cualquier actor o actriz.

Así de un total de 893.283 actores que hay en la base de datos: 2.030 tienen un número de Bacon 1, 190.213 con 2, 557.245 con 3, 133.450 con 4, 9.232 con 5, 958 con 6, 137 con 7 y 17 con 8. Por supuesto solo uno tiene un valor cero... Kevin Bacon. Cualquier actor en esta base de datos tiene un número de Bacon promedio de 2,957.

Veamos un ejemplo: Rodolfo Valentino tiene un Número de Bacon de 3, ya que trabajó en la pelicula A Sainted Devil (1924) con la actriz Jean Del Val, que trabajó en Seven Thieves (1960) con Eli Wallach, actor que salio en Mystic River (2003) con Kevin Bacon.

Números...

54.222 números primos (pinchar la imagen)

Pi con 350.390 digitos (pinchar la imagen)

e con 350.390 digitos (pinchar la imagen)

Congreso internacional 300 aniversario Leonhard Euler (1707-2007)

En este año se cumplen 300 años del nacimiento de uno de los matemáticos más importantes de la historia, Leonhard Euler. El grupo de investigación en historia de la ciencia y de la técnica del Departamento de Matemática Aplicada I de la Universidad Politécnica de Cataluña va a celebrar este centenario con un congreso internacional, adheriendose así a todos los homenajes que la comunidad científica le hará alrededor del mundo.

En este congreso voy a partricipar con mi comunicación: Molinos y Cometas por Mr. Euler Le fils.

En ella pretendo tranmitir como la cometa ha atravesado a lo largo de su historia numerosas fronteras geográficas y culturales. Su forma, sus usos, sus significados y su simbología han cambiado al adaptarse a cada uno de esos contextos. Pero quizás uno de las transformaciones más importantes de este objeto tradicionalmente lúdico y popular se produce en el seno de la cultura occidental, cuando, en plena Ilustración, la cometa se convierte en un instrumento científico: inicialmente como un instrumento de la física experimental, utilizado por autores como Benjamín Franklin para elestudio de la electricidad atmosférica; pero pronto también como máquina movida por un fluido

En el año 1758, la Academia Real de Ciencias y Bellas Artes de Berlín publica el volumen que recogía las memorias escritas en el año 1756.En la sección de matemáticas, Leonhard Euler (1707 – 1783) publicabatres memorias, una de ellas estaba dedicada al estudio de los molinosde viento. En ese mismo volumen, su hijo, Johann Albert Euler (1734 –1800) hacía lo propio con otra memoria dedicada a las cometas (DesCerf- volants). La estructura formal de ambas memorias es muy similar, en cuento a la definición del modelo geométrico de la máquina, el modelo físico que aplican para explicar su funcionamiento (teoría de impacto), el desarrollo matemático, de tipo algebraico y laforma de expresar sus resultados

El objetivo de mi trabajo es analizar el modo en que la cometa muda su definición, forma, usos y representación para ser incluida como unas memoria más de entre las presentadas y publicadas por las distintas academias europeas a lo largo del siglo XVIII sobre máquinas hidráulicas y teoría naval.