Experimento de la cometa eléctrica de Franklin

Leonhard Euler, el Mozart de las matemáticas

En el libro Matemáticas para todos, publicado por la editorial Paidós, el periodista y matemático británico Ziauddin Sardar escribe: “es como si la sociedad se dividiese en dos clases de individuos. Los listos que entienden las matemáticas y el resto de los mortales”, para añadir a continuación, que la vida sin matemáticas sería “inconcebible, pues son el lenguaje que hace avanzar a la ciencia y a la tecnología”. El problema estriba en que las matemáticas requieren “técnica y talento”, igual que cualquier otra habilidad humana, “como por ejemplo la danza”, opina el matemático británico. Por lo tanto, igual que sólo las primeras figuras son capaces de una perfecta ejecución de un ballet de forma “sofisticada y exquisita”, la demostración de un teorema, concluye Sardar, puede “ser elegante y hermosa en manos de un genio matemático”. Uno de ellos es Leonhard Euler (1707 – 1783), el año pasado se cumplió el bicentenario de su nacimiento.

“No hay libro de matemáticas, física o ingeniería en donde no se encuentre el nombre de Euler” reconoce el profesor de mecánica en la Escuela Politécnica de la Universidad de Alicante, José Francisco Rubio Verdú. De este modo, “es injusto el desconocimiento sobre su vida y obra existente dentro del mundo de la cultura”, se lamenta el profesor, es como “borrar de la memoria colectiva las aportaciones a la música de Mozart o a la filosofía de Voltaire o a la pintura de Goya”.

“Euler posee una obra con más de ochocientos escritos”, dice el profesor del departamento de Historia de la Ciencia de la Universidad de Alicante, Antonio García Belmar, no sólo abarca disciplinas propias matemáticas tales como “la geometría, el álgebra o el análisis”, sino que las aportaciones a la física, astronomía, mecánica, hidráulica, ingeniería naval o artillería son “muy importantes, no por cantidad sino por calidad”, comenta Belmar.

El matemático y físico suizo Emil A. Fellmann, autor de una biografía de su insigne compatriota publicada por la editorial Birkhäuser, señala que “sus ideas estuvieron a la cabeza del mundo matemático de la época”. Sus formulas son usadas hoy en día, ya sea en el diseño del “casco o las velas de los barcos o la estructura de un edificio o un puente”, escribe Fellmann. Ramas de las matemáticas tales como el cálculo de variaciones, la teoría moderna de los números o la mecánica analítica, son obra de este genio de Basilea, por lo tanto, como científico debe ser colocado “al mismo nivel que Newton y Einstein”, concluye el autor del libro.

La lectura de esta biografía, muestra la vida de un hombre que adoraba la paz y la tranquilidad de una vida hogareña. Siempre rodeado de sus hijos y nietos, jugando con ellos a la vez que resolvía complicados problemas matemáticos. Se dice que era capaz de hacer operaciones con veinte cifras decimales y, repasadas hoy con modernas calculadoras, no se encuentra ningún fallo. Su formación clásica le hacía recitar de memoria la Eneida o la Odisea, ya que dominaba el latín y el griego. No era hombre que le gustara frecuentar los salones donde se reunía la nobleza con los intelectuales de la época, prefería el trabajo reposado en su casa con su familia.

A esto se unían sus fuertes convicciones religiosas. Fellmann narra como estando en San Petersburgo, en el año 1773, Euler coincidió con el filósofo francés Denis Diderot que, ateo convencido, se jactaba de poder refutar cualquier argumento que demostrara la existencia de Dios. Euler sabía que al filósofo no le interesaban las matemáticas, así que durante una cena y ante muchos testigos, Euler le dijo: “a más b elevada a la n, todo sobre n, igual a x; por consiguiente, Dios existe. Responder”. Al no saber que decir, Diderot se sintió tan ridiculizado que a los dos días regresó a Francia.

2007, un año de celebraciones

A lo largo del año 2007, se ha recordado en su ciudad natal su paso por la misma. Se han celebrado desde conciertos en la iglesia donde fue bautizado, hasta conferencias, congresos y exposiciones sobre su vida y obra, en la Universidad donde estudió. Otra iniciativa ha sido demostrar la actitud matemática de los ciudadanos de Basilea por medio de un particular concurso. Durante todo el año en los autobuses y tranvías de la ciudad se han colgado carteles en los que se proponen problemas matemáticos a los viajeros. Las soluciones se envían por correo electrónico a la organización, que concede un premio a las más originales, a la vez que las publica en su página oficial.

En esa misma página Web, también hay una relación de los actos conmemorativos celebrados a lo largo de todo el mundo. Estas actividades van desde las más serias hasta las más lúdicas. Entre estas últimas, destaca el concurso de Sodokus organizado en la embajada suiza en Japón. Con este acto, se pretende recordar que fue el matemático suizo uno de los primeros en estudiar este popular pasatiempo japonés, conocido en su tiempo como “cuadrados latinos”.

A lo largo del año, la tumba del matemático en el cementerio de San Petersburgo es una visita obligada para científicos e ingenieros de todo el mundo, participantes en los congresos científicos celebrados en la ciudad báltica. Ésta ha sido la meta final del Euler study tour, un viaje de estudios por las ciudades donde vivió y trabajo el insigne matemático, organizado por una de las más prestigiosas asociaciones de matemáticos norteamericanos, la Mathematical Association of America , con el fin de celebrar este aniversario.

En España se celebra un encuentro organizado por el grupo de investigación en Historia de la Ciencia y de la Técnica del departamento de Matemática Aplicada I de la Universidad Politécnica de Cataluña. El profesor de este departamento y miembro del comité científico del congreso, Antoni Roca-Rosell, reconoce que los objetivos de esta reunión no sólo es “conmemorar el aniversario del nacimiento de Euler” sino transmitir a los participantes, por medio de su monumental obra, que la matemática es “una ciencia útil, dinámica, humana e interdisciplinar”.

Una vida ilustrada

La Academia de Ciencias Suiza ha promovido la publicación de un cómic con el título Leonhard Euler. A Man to be Reckoned With (Leonhard Euler. Un hombre a considerar) editado por la editorial Birkhäuser. El texto ha corrido a cargo de los hermanos Andreas y Alice K. Heyne y ha sido ilustrado por Elena S. Pini. Con esta edición, llevada a cabo en alemán e inglés, se pretende divulgar a jóvenes y adultos la vida del genio de Basilea.

Las primeras viñetas narran la infancia de Leonhard en casa de su padre, un pastor calvinista, molestado constantemente por las preguntas de su precoz hijo, más interesado en saber por qué gira una peonza o flota un barco, que en jugar con su caballo de madera. Esta curiosidad continúa cuando el joven Euler ingresa en la Universidad para recibir una educación al uso de la época, donde no sólo estudia matemática, sino teología, medicina, astronomía, física y lenguas orientales. A pesar de terminar con inmejorables calificaciones la Universidad, no puede lograr una plaza de profesor en Basilea. Por lo que, en 1727, vuelve a Rusia para trabajar en la Academia de Ciencias de San Petersburgo.

El cómic continúa, viñeta a viñeta, narrando como pierde la visión en un ojo por el exceso de trabajo en 1735 o su traslado a la Academia de Ciencias de Berlín en 1741 por la delicada situación política de Rusia. La estancia de Euler durante veinticinco años en la corte prusiana, se resume con una serie de ilustraciones, que cuentan los variopintos problemas que tenía que resolver a petición del rey Federico el Grande de Prusia, tales como conseguir que los surtidores de las fuentes del palacio subieran hasta 30 metros, complicados problemas de artillería o la lucrativa forma de realizar una lotería.

Esta historia gráfica prosigue con Euler regresando de nuevo a Rusia con su familia en 1766, tras un accidentado viaje con naufragio incluido. Nada más llegar pierde la visión del otro ojo, a causa de unas cataratas, por lo que vivió los últimos diecisiete años de su vida con una ceguera total que, en ningún caso, le hizo disminuir su ritmo de trabajo. La penúltima viñeta muestra la muerte del matemático suizo en 1783 mientras tomaba el té y estudiaba las leyes de la ascensión de los globos aerostáticos.

Se reserva el último dibujo del cómic para mostrar su monumental obra, se ve a unos estudiosos rodeados de cajas de archivo conteniendo manuscritos de Euler, en un bocadillo se lee: “El genio de Basilea, cuando murió a los 76 años, había calculado y escrito tanto que mucha gente desde 1907 hasta la actualidad, han estado ocupados en la publicación de sus obras completas pero… ¡aún queda para rato!”

Juan Miguel Suay Belenguer

Benjamín Thompson (1753 - 1814)

El paso de calor desde un cuerpo que está una temperatura más alta a otro que está a una temperatura más baja es de algún modo análogo al flujo de un fluido, como puede ser el agua, desde una altura superior a otra inferior. Así pues, no resulta sorprendente que las primeras teorías sobre la propagación del calor lo trataran como si fuese algo parecido a un fluido, denominado fluido calórico. Si un cuerpo pierde fluido calórico, su temperatura debería disminuir, y ésta debería aumentar si el cuerpo ganara fluido calórico. A pesar de que con esta idea de considerar al calor como un fluido se explicaban muchas de las características relativas a la propagación del calor, la teoría del fluido calórico resultaba inconsistente con los datos experimentales.

Parece claro que fue Benjamín Thompson (1753 - 1814), también conocido como el conde Rumford de Baviera, quien se opuso seriamente al concepto del fluido calórico. Temeroso de la propagación de la Revolución Francesa, el gobernador de Baviera encomendó al conde Rumford la supervisión de los cañones construidos para la defensa de las fronteras. En el proceso de taladrar el ánima de los cañones, Rumford observó que se producía un aumento de temperatura en la estructura del cañón, en las virutas metálicas y en el propio taladrador, de modo que parecía generarse calor continuamente en lugar de conservarse, como predecía la teoría del fluido calórico.

Rumford dirigió una serie de experimentos para medir el cambio de temperatura que ocurría al utilizar maquinaria rudimentaria desafilado en el proceso de taladrado. En uno de los experimentos se utilizó agua para refrigerar el taladrador y la estructura del cañón. Rumford midió el aumento de temperatura del agua y observó «la sorpresa y el asombro que expresaban los semblantes de los allí presentes viendo la gran cantidad de agua que se calentaba, y que verdaderamente llegaba a hervir sin ningún fuego». Rumford concluyó que el calor no podía ser una sustancia material, ya que parecía no tener límite. Más bien parecía que era el resultado del rozamiento o del trabajo realizado por las fuerzas de rozamiento.

El Conde Rumford, nació bajo el nombre de Benjamín Thompson en la localidad de Voburn, Massachusetts, en 1753, y su juventud no prometía una posterior nobleza. Comenzó por dos veces un aprendizaje, que no llegó a concluir, con otros tantos tenderos. Uno de los tenderos se quejó a la madre de Thompson de que Benjamín perdía más tiempo bajo el mostrador fabricando maquinitas, y leyendo libros de ciencia, del que dedicaba a atender a los clientes. Sin embargo, la fortuna de Thompson cambió cuando, a los diecinueve años de edad, contrajo matrimonio con una viuda rica de treinta y tres años de edad en la ciudad de Concord, New Hampshire, región también conocida como Rumford.

En las disputas entre Bretaña y sus colonias Americanas, Thompson fue leal a la corona y sirvió como Mayor en una compañía de milicia. Cuando sus sentimientos de lealtad llegaron a conocerse, un grupo de colonos, disfrazados de indios, llegaron hasta la misma puerta de su casa y le amenazaron con cubrirlo de brea y emplumarle. En estas circunstancias Thompson escapó a Boston con un caballo, 20 dólares, y poniendo así su vida a salvo.

Durante la Revolución Americana, Thompson decidió por propia cuenta colaborar con los británicos, llegando a ser un oficial valeroso e inventivo. De hecho, tras ver cómo uno de sus caballos se ahogaba al cruzar un río, inventó un flotador salvavidas para los caballos que transportaban el armamento sobre su lomo. También diseñó un carruaje para transportar cañones, que era arrastrado por tres caballos, y permitía su puesta en funcionamiento en 75 segundos.

Después de ser armado caballero por el rey Jorge III de Inglaterra, Thompson pasó a formar parte de la corte de Teodoro, Elector de Baviera. Allí dirigió una serie de experimentos sobre las propiedades de la seda, importante producto de Baviera durante aquella época, entreteniendo a la corte con cálculos tales como éste: «Si el vestido de seda de una mujer pesa 28 onzas, lo cierto es que ella lleva encima más de 2000 millas en longitud de seda, como la que sale hilada por el gusano ... ».

Nombrado general mayor por el elector, Thompson mejoró el equipamiento de los soldados, y así, mientras estaba investigando los materiales que pudieran proporcionar un mayor confort a sus soldados, descubrió el gran valor que como aislante térmico puede tener una película de aire atrapado. Además, Thompson proporcionó a los soldados posibilidades para ganar dinero y sufragar sus necesidades. En los experimentos que llevó a cabo para determinar las mejores condiciones de iluminación de los asilos para los pobres, Thompson estableció la candela como unidad patrón para medir la iluminación.

En el período que va desde la muerte del emperador Leopoldo II a la coronación del emperador Francisco II, el elector Teodoro, benefactor de Thompson, disfrutó de un breve reinado como vicario del Sacro Imperio Romano. Aunque, como vicario, Teodoro tenía poderes limitados, uno de sus privilegios era el elevar a una persona a la categoría de noble. De este modo, el 9 de mayo de 1792 Teodoro ejerció este privilegio y Benjamín Thompson pasó a ser el Conde Rumford.

Ya como Conde, estableció dos grandes premios para los descubrimientos científicos relacionados con la luz y el calor. Dichos premios deberían ser medallas de oro o plata de valor igual al interés acumulado por el capital correspondiente al libramiento original, y uno de estos premios lo controlaría la Real Sociedad en Londres. Cuando después de seis años no se había concedido ninguna medalla, el Conde Rumford se presentó a sí mismo ante el Comité de Selección, y así en 1802 se convirtió en el primer receptor de la medalla Rumford. No obstante, sus contemporáneos no reconocieron sus logros, y cuando en 1814 falleció a causa de una «fiebre nerviosa», muy poca gente asistió a su entierro.